1. $a$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]2. $b$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]3. ((({-}$a$) $\ast$ $b$) $>$ 0) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ (((({-}$a$) $>$ 0) \& ($b$ $>$ 0)) $\vee$ ((({-}$a$) $<$ 0) \& ($b$ $<$ 0)))
\\[0ex]$\vdash$  (($a$ $\ast$ $b$) $<$ 0) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ ((($a$ $<$ 0) \& ($b$ $>$ 0)) $\vee$ (($a$ $>$ 0) \& ($b$ $<$ 0)))